魔方陣の解法、ヒンズーの連続方式

最近やっと体調が改善しました。ピリピリするのや、こすれによる痛みはまだありますし、雨の日など痛みを感じますが、日常生活をする中で痛みを忘れることが多くなっています。

実は、他のものに集中することで痛みを軽減させるために、ここしばらく数独というゲームをやっておりました。集中するといくらか痛みが和らぎます。そんなことをしていたときに、そういえば、小学校の頃に同じようなゲームを先生から出題されて解いたことがありました。それは魔方陣というものです。

その時の解法は誰に教わったわけでもなく、自然に頭に浮かんだものです。これは調べてみると「ヒンズーの連続方式」というのだそうです。少し紹介しましょう。

魔方陣とは、例えば、３ｘ３のマス目に１〜９までの数字を埋めて縦横斜めの合計を同じにするような解を求めるものです。

これは、
８＋３＋４＝１５、１＋５＋９＝１５、６＋７＋２＝１５
８＋１＋６＝１５、３＋５＋７＝１５、４＋９＋２＝１５
８＋５＋２＝１５、４＋５＋６＝１５

で、全て合計が同じになります。

これは実は規則的なものでして、このますを広げてある規則に則って数字を書いていけば、簡単に解が得られるのです。

マス目を頭の中でイメージして、上、右、斜め右上に広げます。そこでその魔方陣を上や右や斜め右上にそのまま移動するようにしながら解いてまいります。

具体的に以下にみていきましょう。

まず最初は、一番上の行の一番真ん中に"１"を書きます。これは奇数ｘ奇数の魔方陣ではどれも同様です。

そこから、次の規則で数字を埋めていきます。

"斜め右上に数字を書いて行き、ぶつかったら一つ下がるということを繰りかえす。"

さて、もともと１は一番上の行の真ん中に置いたわけですから、その斜め右上のますはもうないわけですが、それはちょうど、この魔方陣をそのまま上に持って行って、斜め上のますに当たるところに数字を書いていくわけです。図示すると次のようになります。

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この解法を使えば、５ｘ５以上で奇数の魔方陣なら同様に解けるわけです。

こんなことを書いたのは、この解法はひょっとしてインド譲りかもと思って調べたのと、実際、ヒンズーというような名前になっていて驚いたのと、まるで密教の曼荼羅のような調和があるなぁと思ったところから書いてみたわけです。

最近、痛みがひどく、数独はこんな簡単に解けないからか知らず知らず集中するため、こんなことで痛みを忘れていたわけです。（痛いときは集中という方法で痛みを忘れるというのは一つの方法ですね。）

お釈迦様の言行録には、智慧比べのようなお話があるのですが、その中で、自分は町の騒音の中でも坐禅をしていたという修行者に対して、お釈迦様は自分は落雷の中でも坐禅をしていたという話をして、修行者を屈服させておりますが、この坐禅の止とは、意識を止めるという意ではなく、高度に集中した状態のことをいいます。そうすると軽安という境地を超え身も心も軽くなり、外界のことを何も感じなくなります。まあ、我々凡夫は、こんなことはとてもできませんが、何かに集中することで痛みが和らぐということは確かにあるものです。

また、これは痛みだけでなく、この方法は煩悩の退治にも少しは貢献します。怒ったときには、数字を１〜１０まで数えよと言われるのは、数息観に通じるところがあります。これも止の初歩のような方法です。一度お試しください。